Diagrama de Venn ( 15 de agosto de 2011.)

Los Diagramas de Venn se utilizan de muchas maneras. Una de ellas es como representación en la Teoría de Conjuntos.

A = {a,b,c,d,e}

B = {c,d,g,h}

C = {d,e,f,g}

Son solo una forma más sencilla de ver la información. Se pueden utilizar para representar o para resolver un problema matemático.

John Venn

John Venn

(Drypool, 1834-Cambridge, 1923) Matemático y lógico británico. Sobresalió por sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos. Los Diagramas de Venn permiten, además, una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de la teoría de conjuntos. Entre sus obras destacan Lógica simbólica (1881) y Los principios de la lógica empírica o inductiva (1889).

Continuación de conjuntos (11 de agosto de 2011.)

Operaciones entre conjuntos:
Sean A y B dos conjuntos cualquiera, podemos definir conjuntos nuevos partiendo de A y B.

A = {1,2,3,4,5}
B = {4,5,6,7,8}

1. Unión: Es la unión de todos los elementos de un conjunto sin la repetición de ninguno de ellos.
Ej.: A ∪ B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

2. Intersección: Son los elementos que se repiten en un conjunto. *Si en la intersección de los conjuntos no hay números repetidos el resultado es nulo vacío ( { } ).
Ej.: A ∩ B = {4,5}

3. Complemento de A: Son los elementos que tiene el conjunto A que son distintos de el conjunto B. *Si el conjunto A no tiene ningún número distinto de el conjunto B el resultado es nulo.
Ej.: A \ B ó A - B = {1,2,3}

4. Complemento de B: Son los elementos que tiene el conjunto B que son distintos de el conjunto A. *Si el conjunto B no tiene ningún número distinto de el conjunto A el producto es nulo.
Ej.: B \ A ó B - A = {6,7,8}

5. Producto cruzado de A con B / Producto cruzado de B con A:
Ej.: A = {1,2,3}     B = {c.d}
          A x B = {(1,c) , (1,d) , (2,c) , (2,d) , (3,c) , (3,d)}
          B x A = {(c,1) , (c,2) , (c,3) , (d,1) , (d,2) , (d,3)}

Teoría de Conjuntos (10 de agosto de 2011.)

Vocabulario:

• Conjunto: Un conjunto es una colección de objetos que tienen una característica en común.
• Subconjunto: Un subconjunto es una subcolección de los elementos del conjunto original.

* Los conjuntos se denotan siempre con letras mayúsculas. A los objetos que forman un conjunto les llamamos elementos del conjunto y se denotan con letras minúsculas; si alguno de ellos es letra, a los elementos del conjunto se les encierra entre llaves y se denota como conjunto.
*Un conjunto es subconjunto de sí mismo.
*Para saber exactamente la cantidad de subconjuntos que tiene el conjunto, multiplica la base "2" elevada a la cantidad de elementos del conjunto.
Ejemplo:
 A = {1,2,3}
{1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} {1,2,3} {}