Medidas de tendencia central (14 de septiembre de 2011).

-          Una medida de tendencia central es la medida que describe la parte central de un objeto.

A.      Media (media aritmética)

La suma de un conjunto de datos dividida entre el número de datos en un conjunto (promedio).

La medida de n datos    se calcula por:

                                                 =    

                                              

B.      Mediana

El número se halla en el centro a la medida (promedio) de los números centrales en un conjunto ordenado de datos.

Para encontrar le mediana:

1.       Distribuye los datos en orden numérico (del menor al mayor).

2.       Si el número de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista.

3.       Si el número de datos es par, la mediana es la medida de los datos que se encuentran a la mitad de la lista.

Posición de la mediana en una distribución de frecuencias.

                Posición de la mediana =  =

C.      Moda

De un conjunto de datos es el valor que aparece con mayor frecuencia.

Moda = Frecuencia máxima

Descripción de los datos, distribuciones de frecuencias y representaciones graficas (6 de septiembre de 2011).

Descripción de frecuencias: agrupamiento de datos en categorías mutuamente excluyentes, que indican el número de observaciones en cada categoría.

Construcción de una distribución de frecuencias.

Conceptos Basicos de Estadistica

 Conceptos Basicos de Estadisticas:

1. Estadistica - Ciencia que se encarga de recolectar, describir e interpretar datos
2. Estadistica descriptiva - Recoleccion, presentacion y descripcion de datos obtenidos de una muestra.
3. Estadistica Inferencial - se encarga de sacar conclusiones (inferencia respecto a la poblacion)

Terminos Basicos:

1. Poblacion - Una coleccion o conjunto de objetos, individuos o eventos cuyas propiedades se van a estudiar.
2. Muestra - Un subconjunto representativo de la poblacion.
3. Variable - Una caracteristica de los miembros de la poblacion.

 - Dato - Valor de la variable con un elemento de la poblacion o muestra. Puede ser un numero, una palabra o un simbolo.
- Datos - El conjunto de valores de una variable para cada uno de los elementos de la muestra.
- Experimento - Una Actividad planificada que resulta en un conjunto de datos.
- Parametro - Un valor numerico que representa a todos los datos de la poblacion.
- Estadistica - Un valor numerico que representa los datos de una muestra.

Variables

Una variable cualitativa o de atributo describe un elemento de la poblacion.
Ej: el color, la marca, la ciudad y el nombre.

Una variable cuantitativa o numericos cunatifica un elemento de la poblacion. Se pueden hacer operaciones aritmeticas con sus valores.
Ej: la edad, los ingresos mensuales, el numero de credito, los gastos de educacion.

Ejemplo de practica:

• carro- cualitativa


• tiempo- cuantitativa

Variabilidad

* Siempre hay variabilidad en los datos.

* Una de los objetivos de la estadistica es caracterizar y medir la variabilidad.

* En la manofactura, controlar o reducir la variabilidad en un proceso llamado " Control Estadistico de Procesos".

Georg Cantor

Georg Ferdinand Cantor
 

(San Petersburgo, 1845-Halle, Alemania, 1918) Matemático alemán de origen ruso. El joven Cantor permaneció en Rusia junto a su familia durante once años, hasta que la delicada salud de su padre les obligó a trasladarse a Alemania. En 1862 ingresó en la Universidad de Zurich, pero tras la muerte de su padre, un año después, se trasladó a la Universidad de Berlín, donde estudió matemáticas, física y filosofía. Se doctoró en 1867 y empezó a trabajar como profesor adjunto en la Universidad de Halle.

En 1874 publicó su primer trabajo sobre teoría de conjuntos. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño».

Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Por este trabajo fue ascendido a profesor en 1879. Sin embargo, el concepto de infinito en matemáticas había sido tabú hasta entonces, y por ello se granjeó algunos enemigos, especialmente Leopold Kronecker, que hizo lo imposible por arruinar su carrera. Estancado en una institución docente de tercera clase, privado del reconocimiento por su trabajo y constantemente atacado por Kronecker, sufrió su primera crisis nerviosa en 1884.

Sus teorías sólo fueron reconocidas a principios del siglo XX, y en 1904 fue galardonado con una medalla de la Sociedad Real de Londres y admitido tanto en la Sociedad Matemática de Londres como en la Sociedad de Ciencias de Gotinga. En la actualidad se le considera como el padre de la teoría de conjuntos, punto de partida de exepcional importancia en el desarrollo de la matemática moderna. Murió en una institución mental.