7-nov-11.

Probabilidad Experimental
Es la razon entre la cant. de veces que ocurre el suceso y la cant. de pruebas.

P.E.=cant. de veces que ocurre un suceso/Cant. de pruebas

Ej: Resultados Frecuencia
rojo 7
azul 8
verde 5 n=20


Un experimento consiste en gran una rueda.Usa los resultados de la tabla para Hallar la probabilidad experimental de cada suceso.

A. La rueda cae en azul.
P.E.= 8/20=2/5=0.4=40%

B. La rueda cae en rojo.
=7/20=0.35=35%

C. La rueda cae en verde
=5/20=0.25=25%

D. La rueda no cae en verde
= 15/20=0.75=75%

E. La rueda no cae en rojo
= 13/20=.65=65%

La probabilidad Teorico

Es la razon entre la cant. de maneras en las quue puede ocurrir un sucuso y el total de resultados igualmente probables.

P.T= cant. de maneras que puede ocurrir rl suceso/total de resultados igualmente probables.

Resultados igualmente probables.

Existe la misma probabilidad de que caiga en cualquiera .

Reslt. no igualmente probables

Hay mas probabilidad de que rueda caiga en la mayor cant.

3-nov-11

Probabilidad= Introduccion

• La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realize un experimento.

Ej: Tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la probabilidad de que salga un # par,0 que salga un # menor que 4.

El experiment tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden presentarse diversos resultados, dentro de un conjunto possible de soluciones, y esto aun realizando el experiment en las mismas condiciones.Por lo tanto, a no conocerse cual de los resultados se va a presenter.

Ej: Lanzamos una monedaal aire: el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir.

25-oct-11.

Tasa Porcentual Annual o APR

APR= representa la tasa de interes annual real que el consumidor paga por un financiamiento con interes.El interes se determina aplicando la formula de interes simple con la tasa annual la cant. total durante un tiempo determinado.
I=Prt
Ej: T.V Sony 55” LED

$4,5000.00
6 meses
R=8%



Formula: APR=2nr/n+1
n=Cant. de meses a financiar
r=tasa de interes

APR=2(36)(.08)/36+1=0.16=16%
I=Prt
=(4500)(0.16)(3)
=$2160.00
Valor future A= 4500+2160)
=6660

Mensualidad= 6660/36= $185.00

10,13-oct-11.

Valor Futuro
El valor future (A) es la cant. que se tendra despues de sumar el interes y el principal.
A=P + 1
El ej. 1 demuestra el interes simple, pero los bancos pagan interes compuesto en las cuentas de ahorros. Suponga que un banco paga el 8% de interes compuesto. Esto sign. que, al final del primer año, el valor del deposito de $73 es:
Principal + interes= 73.00+5.84=78.84
Int.
I=(73)(.08)(1) A=78.84+6.31=$85.15
=$5.84
=(78.84)(.08)(1) I=(85.15)(.08)(1)=$6.81
=$6.31
A=85.15+6.81
A=$91.96
Esa cant. se vuelve el principal durante el Segundo año
I=Prt
=78.84(.08)(1)
=$6.31
O sea $ 6.31. Para el tercer año hay $78.84+6.31=$85.15 con los cuales se puede ganar interes.
I=Prt
=85.15(.08)(1)
=$6.81
El valor future de $73 en tre años a interes compuesto es $85.15+$6.81=$91.96.Notese que es $1.44 mas que cuando se calculo el interes simple.
La formula para calcular en interes compuesto es : A=P(1+i) t (elevado)
A=P(1+i)t
=73(1+.08)3
=$91.96
Valor Presente
P=A(1+I)-n
Inflacion
• Un aumento de la moneda en circulacion con cual coduce a una caida en su valor y un aumento consecuentemente de precios.

Supono que la casa de EU sea 6% . Una persona que gana un salario de $30,000 desea saber que salario espera en los 10 años. Si esta tasa de inflacion continua durante la siguinete decada.

P=$30,000
r=6%
t=10 años

Valor future
A=P(1+i)n
=30,000(1+.06)10
=$53,752.43

4-5- oct-2011.

Tema : Matematicas Financiera
Interes
Problema: Juan acaba de recibir de su abuela una herencia de $ 25,000 y desea utilizarla para su retiro. Como tiene 25 años, calcula que puede inverter este dinero durante 40 años antes de la que necesite. Se le ofrecen dos alternativas.La primera es comprar un certificado de deposito que paga 10% de interes simple pore se tiempo. La otra es colocarlo en una cuenta IRA que pagara 3.5% de interes compuesto diario.Cual de estas dos opciones le conviene mas?
Interes= Es el compuesto fundamental de las matematicas financieras.Es la cantidad de dinero que se paga o se recibe por una transaccion de dinero.
Interes Simple
Certificacion de depositos ,Prestamos a Corto Plazo,Financiamiento con Tarjetas de Creditos
Ineteres Compuesto
Fiananciamiento a largo Plazo: Autos, Casas, Fondos de Retiro.
Formula de Interes Simple
I=Prt en la cual
I= cant. de interes
P=principal o valor presente
r=tasa de interes annual (%)
t=tiempo( en años)

Ej
Suponga que ahorra usted 20 chavos diario y los echa en una jarra durante un año.Al final del año habra ahorrado $ 73.Si pone usted ese dinero en una cuenta de ahorros a 8% de interes le paga l banco un año despues de haber depositado su dinero?
I=Prt
=73(.08)(1)
=$5.84
¿Cuantos interes se gana en tres años con un deposito inicial de $73?
I=Prt
=73(.08)(3)
=$17.52
Al cabo de tres años usted tendra, $73+$17.52=$90.52
Interes Compuesto= Interes/interes

Tema: Distribución de frecuencias para datos agrupados.
Directrices para costruir las clases en una distribucion de frecuencias.
1. Asegurarse de que cada dato se ajusta a una clase.
2. Trate de hacer que todos las clases tengan la misma extencion.
3. Asegurarse de que las clases sean mutuamente excluyentes.
4. Utilice de 5 a 12 clases. ( El # menor a mayor de clases podria oscurecer el comportamiento de los datos).

Ejemplo:

A 40 estudiante , elegidos de manera aleatoria en la escuela , se les pidio que estimaron el numero de horas que habian dedicado a estudiar la semana anterior. He aqui el registro de sus respuestas.

18 60 72 58 20 15 12 26 16 29
26 41 45 25 32 24 22 55 30 31
55 39 29 44 29 14 40 31 45 62
36 52 47 38 36 23 33 44 17 24


Limite de la Frecuencia Frecuencia relatividad
Clase (f) f/n

10-19 6 6/40 = 15 %
20-29 11 11/40 = 27.5 %
30-39 9 9/40 = 22.5 %
40-49 7 7/40 = 17.5 %
50-59 4 4/40 = 10 %
60-69 2 2/40 = 5 %
70-79 1 1/40 = 2.5 %







Tallo Hoja

1 2 4 5 6 7 8
2 0 2 3 4 4 5 6 6 9 9 9
3 0 1 1 2 3 6 6 8 9
4 0 1 4 4 5 5 7
5 2 5 5 8
6 0 2
7 2